注：x^y表(biǎo)示x的y次方。

　　随着n的增大，底数越来(lái)越接近1，而(ér)指数趋(qū)向无穷大，那结果到底是趋向(xiàng)于1还(hái)是无穷(qióng)大(dà)呢？其(qí)实，是趋(qū)向于(yú)2.71828……，不信你用计(jì)算(suàn)器计算一下，分别(bié)取(qǔ)n=1,10,100,1000。

　　但是由于一(yī)般(bān)计(jì)算器只(zhǐ)能显示10位(wèi)左(zuǒ)右的数字，所(suǒ)以再多就(jiù)看(kàn)不出来了(le)。

　　e在科(kē)学技术中用得(dé)非常多(duō)，一般不(bù)使用(yòng)以10为底数的(de)对数。

　　以e为(wèi)底数，许多式子(zi)都能(néng)得(dé)到简化，用它是(shì)最自然的，所以叫自然对数。

　　我们都(dōu)知(zhī)道(dào)复利计息是怎么回事(shì)，就(jiù)是利息也可以并进本(běn)金再生利息(xī)。

　　但是本利(lì)和(hé)的多寡，要(yào)看(kàn)计息周(zhōu)期而定，以一年(nián)来说，可以(yǐ)一年只计息一次，也可以(yǐ)每(měi)半年计(jì)息一(yī)次，或者一季一次，一月一次，甚至一(yī)天(tiān)一(yī)次；

　　猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方当然计息(xī)周期(qī)愈短，本利(lì)和(hé)就(jiù)会愈(yù)高。

　　有人因此而(ér)好奇，如果计息(xī)周期无限(xiàn)制(zhì)地缩(suō)短，比如说(shuō)每(měi)分钟计息一(yī)次，甚至每秒，或者每一瞬间（理(lǐ)论上来(lái)说），会(huì)发生什么状况？本(běn)利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的(de)值会稳(wěn)定下来，趋(qū)近於一(yī)极限值，而e这个数就现身(shēn)在该极限值当中（当(dāng)然那时(shí)候(hòu)还没给(gěi)这个数(shù)取名字叫e）。

　　所以用(yòng)现在的数学(xué)语言来说，e可以定(dìng)义(yì)成一个极限值，但(dàn)是在那时候，根(gēn)本还(hái)没有(yǒu)极限的(de)观念，因此e的值应该是观察出来的(de)，而不是用严谨的证明得到的。

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