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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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