圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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