等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是(shì)等(děng)差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数，这个韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前n项(xiàn韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔g)和性质是什(shén)么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

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