等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念以及等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念(niàn)，等(děng)差数列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾(shí)以下常识：

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等差(chà)数(shù)列的通项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的(de)项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做(zu2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数ò)等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式，此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数(shù)列，从中取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一个常数。

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